Question

記實(shí)數(shù)x₁，x₂，…x_n中的最小數(shù)為min{x₁，x₂，…x_n}，設(shè)函數(shù)f（x）=min{1+sinωx，1-sinωx}（ω＞0），若f（x）的最小正周期為1，則ω的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  π

  2

• D、π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：結(jié)合函數(shù)y=1+sinωx和y=1-sinωx的圖象關(guān)系，確定函數(shù)f（x）與y=1+sinωx和y=1-sinωx的周期關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：y=1+sinωx和y=1-sinωx的圖象關(guān)于y=1對(duì)稱，
則函數(shù)f（x）的周期為y=1+sinωx的周期的一半，
若f（x）的最小正周期為1，則y=1+sinωx的周期為2，
即T=

2π

ω

=2，解得ω=π，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)周期的計(jì)算，根據(jù)條件確定函數(shù)f（x）的周期關(guān)系與y=1+sinωx的周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．