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若橢圓的中心為坐標原點，過其焦點且垂直于長軸的直線與橢圓的交點圍成一個正方形，則此類橢圓稱為“漂亮橢圓”．類比“漂亮橢圓”，可推出“漂亮雙曲線”的離心率為（　　）
A、
2
B、
5
+1
2
C、
5
D、
5
+3
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意
b2
a
=c，則b2=ac，進而可得e2-e-1=0，即可求出“漂亮雙曲線”的離心率．
解答： 解：由題意
b2
a
=c，則b2=ac，
所以c2-a2=ac，
所以e2-e-1=0，故e=
1+
5
2
．
故選：B
點評：本題考查“漂亮雙曲線”的離心率，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（5，-
19
）．
（1）求此雙曲線方程；
（2）若點M（x0，y0）在雙曲線右支上，且
MF1
⊥
MF2
，求點M的坐標；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒的豆子，恰有120粒落在陰影區域里，則該陰影部分的面積約為（　　）
A、
3
5
B、
12
5
C、
6
5
D、
18
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

t=
x2+2x+1
x2+6x+1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
OP1
=
a
，
OP2
=
b
且
P1P
=λ
PP2
（λ≠-1），試用
a
，
b
表示
OP
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f1（x）=log4x，f2（x）=log6x，f3（x）=log9x，若f1（n）=f2（m）=f3（m+n），則
m
n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以曲線
x2
36
-
y2
28
=1的中心O為頂點，以其左準線為準線的拋物線與此雙曲線的右準線交于A、B，求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

絕對值等于其相反數的數一定是（　　）
A、負數B、正數
C、負數或零D、正數或零

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，P是橢圓上在第一象限內的點，當△F1PF2的面積為
3
2
，則
PF1
•
PF2
=
 
．

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同步練習冊答案
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