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．如果數列，，，…，，…是首項為1，公比為的等比數列，則等于

A．32 B．64 C．-32 D．-64

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．如果函數f(x)=

x2+a

bx-c

(b，c∈N)有且只有兩個不動點0，2，且f(-2)＜-

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數列{a_n}滿足4Sn•f(

)=1，求數列通項a_n；
（3）如果數列{a_n}滿足a_n=f（a_n），求證：當n≥2時，恒有a_n＜3成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面給出的定義與定理：
①定義：對于給定數列{x_n}，如果存在實常數p、q，使得x_n+1=px_n+q 對于任意n∈N₊都成立，我們稱數列{x_n}是“線性數列”．
②定理：“若線性數列{x_n}滿足關系x_n+1=px_n+q，其中p、q為常數，且p≠1，p≠0，則數列{xn-

1-p

}是以p為公比的等比數列．”
（Ⅰ）如果a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N₊，利用定義判斷數列{a_n}、{b_n}是否為“線性數列”？若是，分別指出它們對應的實常數p、q；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果數列{c_n}的前n項和為S_n，且對于任意的n∈N^*，都有S_n=2c_n-3n，
①利用定義證明：數列{c_n}為“線性數列”；
②應用定理，求數列{c_n}的通項公式；
③求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•浙江模擬）如果數列{a_n}滿足：首項a₁=1且an+1=

2an，n為奇數

an+2，n為偶數

那么下列說法中正確的是（　　）

A．該數列的奇數項a₁，a₃，a₅，…．成等比數列，偶數項a₂，a₄，a₆，…．成等差數列

B．該數列的奇數項a₁，a₃，a₅，…．成等差數列，偶數項項a₂，a₄，a₆，…．成等比數列

C．該數列的奇數項a₁，a₃，a₅，…．分別加4后構成一個公比為2的等比數列

D．該數列的偶數項項a₂，a₄，a₆，…．分別加4后構成一個公比為2的等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果數列{a_n}滿足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首項是1，公比為3的等比數列，則a_n=

3n-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且

an-1-an

an-1an

an-an+1

anan+1

（n≥2），則這個數列的第10項等于

．

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