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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四個班，每個班至多分配1名且甲班必須分配1名，則不同的分配方法有（　　）

A．

12種

B．

15種

C．

18種

D．

20種

分析根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先在3名新生中任選一人，安排到甲班，②、在剩下的3個班級中任選2個，安排剩下的2名新生，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、由于每個班至多分配1名且甲班必須分配1名，先在3名新生中任選一人，安排到甲班，
有C₃¹=3種情況，
②、在剩下的3個班級中任選2個，安排剩下的2名新生，有A₃²=6種情況，
則有3×6=18種不同的分配方法；
故選：C．

點評本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，由于甲班必須分配1名，要優(yōu)先分析甲．

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A．

（2，5]

B．

（2，+∞）

C．

（1，4}

D．

[5，+∞）

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$A（\sqrt{3}，0）$和點B（0，2），斜率為k（k≠0）的直線經(jīng)過點P（2，0）且交E于M，N兩點．
（1）求橢圓E的方程；
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A．

B．

C．

D．

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