Question

一批花盆堆成三角形垛，頂層一個，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個花盆，若第n層與第n+1層花盆總數分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關系為（ ）
A．f（n+1）-f（n）=n+1
B．f（n+1）-f（n）=n
C．f（n+1）=f（n）+2n
D．f（n+1）-f（n）=1

Answer 1

【答案】分析：通過題意可知每一層花盆的數量構成等差數列，首項是1，公比是1，進而可求第n層花盆總數f（n），進而可求得f（n+1），兩式相減即可求得答案．
解答：解：依題意可知每一層花盆的數量構成等差數列，首項是1，公比是1
∴第n層花盆總數f（n）=，則f（n+1）=
∴f（n+1）-f（n）=n+1
故選A
點評：本題主要考查了數列的遞推式．屬基礎題．