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一批花盆堆成三角形垛,頂層一個,以下各層排成正三角形,逐層每邊增加一個花盆,若第n層與第n+1層花盆總數分別為f(n)和f(n+1),則f(n)與f(n+1)的關系為


  1. A.
    f(n+1)-f(n)=n+1
  2. B.
    f(n+1)-f(n)=n
  3. C.
    f(n+1)=f(n)+2n
  4. D.
    f(n+1)-f(n)=1
A
分析:通過題意可知每一層花盆的數量構成等差數列,首項是1,公比是1,進而可求第n層花盆總數f(n),進而可求得f(n+1),兩式相減即可求得答案.
解答:依題意可知每一層花盆的數量構成等差數列,首項是1,公比是1
∴第n層花盆總數f(n)=,則f(n+1)=
∴f(n+1)-f(n)=n+1
故選A
點評:本題主要考查了數列的遞推式.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一批花盆堆成三角形垛,頂層一個,以下各層排成正三角形,逐層每邊增加一個花盆,若第n層與第n+1層花盆總數分別為f(n)和f(n+1),則f(n)與f(n+1)的關系為(  )
A、f(n+1)-f(n)=n+1B、f(n+1)-f(n)=nC、f(n+1)=f(n)+2nD、f(n+1)-f(n)=1

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A.f(n+1)-f(n)=n+1
B.f(n+1)-f(n)=n
C.f(n+1)=f(n)+2n
D.f(n+1)-f(n)=1

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A.f(n+1)-f(n)=n+1    B.f(n+1)-f(n)=n     C.f(n+1)=f(n)+2n      D.f(n+1)-f(n)=1

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