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已知圓,直線

與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)、,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的中點(diǎn)為,且的交點(diǎn)為,求證:為定值

(1),或; (2)為定值.


解析:

(1)圓心到已知直線的距離小于半徑4,由點(diǎn)

到直線的距離公式得,或;

(2)證明:由

再由

,

,

為定值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓,直線過定點(diǎn)A(1,0).

(1)若與圓相切,求的方程;

(2)若與圓相交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,又的交點(diǎn)為N,判斷是否為定值,若是,則求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考(高考模擬)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓,直線與圓相切,且交橢圓兩點(diǎn),c是橢圓的半焦距,

1)求m的值;

2O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求橢圓的方程;

3)在(2)的條件下,設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A,B,動(dòng)點(diǎn),直線與直線分別交于M,N兩點(diǎn),求線段MN的長度的最小值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期3月診斷性測試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知圓,直線l:

(1)求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,寫出圓C的極坐標(biāo)方程.

(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系,并說明理由;若相交,請(qǐng)求出弦長

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知圓一動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn),的中點(diǎn),與直線相交于

(1)當(dāng)時(shí),求直線的方程;

(2)探索是否與直線的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請(qǐng)求出其值;若有關(guān),請(qǐng)說明理由.

 

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同步練習(xí)冊答案
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