Question

已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，寫出圓C的極坐標方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由；若相交，請求出弦長

 

Answer 1

【答案】

（1）---------2分---------------5分

（2）解法一：由于直線l過圓心，-------6分所以直線與圓相交-----8分

                        弦長為4---------10分

                        解法二：-----------6分

                        圓心到直線的距離，所以直線與圓相交-------------8分

    由于直線l過圓心，所以弦長為4

【解析】I）利用,消去參數即可.利用極坐標方程與普通方程相互轉化公式即可求得圓的極坐標方程.

(II)要把圓和直線都化成普通方程，然后利用圓心到直線的距離與半徑進行比較判斷直線與圓的位置關系，d>r 相交;d=r 相切； d<r 相離.再利用求弦長即可.