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設(shè)，是R上的偶函數(shù)。⑴求的值；⑵證明：在上是增函數(shù)。

 

【答案】

⑴是R上的偶函數(shù) 對于任意的，都有

即，化簡得（，

⑵由⑴得

故任取，則

                         

                     

>0

因此

所以在上是增函數(shù)。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f(ln
1
3
)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）若x∈（0，+∞）時，此時函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點，使這兩點的連線與軸平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，0≤f（x）≤1；當(dāng)x∈（0，2）且x≠1時，x（x-1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)，是R上的偶函數(shù).

(1)求的值；

(2)利用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù).       

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同步練習(xí)冊答案
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