Question

不等式ax²+5x+c＞0解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，則a、c的值為（　　）

A．a=6，c=1

B．a=-6，c=-1

C．a=1，c=6

D．a=-1，c=-6

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+5x+c＞0解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，∴方程ax²+5x+c=0的兩個實數根為

1

2

，

1

3

，且a＜0．
∴

a( 1 2 )2+5× 1 2 +c=0 a( 1 3 )2+5× 1 3 +c=0 a＜0

，解得

c=-1 a=-6

故選B．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系是解題的關鍵．