Question

若不等式ax²+5x+c＞0的解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

|}，則a+c的值為（　　）

A．5

B．-5

C．7

D．-7

Answer 1

分析：由不等式ax²+5x+c＞0的解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，可得ax²+5x+c=0的根為

1

3

，

1

2

，結合方程的根與系數關系可求a，c即可

解答：解：由不等式ax²+5x+c＞0的解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，可得ax²+5x+c=0的根為

1

3

，

1

2

由方程的根與系數關系可得，

1 3 + 1 2 =- 5 a   1 3 • 1 2 = c a

解可得，a=-6，c=-1
∴a+c=-7
故選D

點評：本題主要考查了一元二次方程與一元二次不等式的關系的應用，體現了二者之間的相互轉化．