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一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則這個矩形的長為
 
m時菜園的面積最大，最大的面積是
 
 m2．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意設(shè)矩形的長為xm，寬為
16-x
2
m，從而表示出S=x•
16-x
2
，利用基本不等式求解．
解答： 解：設(shè)矩形的長為xm，寬為
16-x
2
m，
則S=x•
16-x
2
≤
1
2
(
x+16-x
2
)2=32．
（當(dāng)且僅當(dāng)x=16-x，即x=8時，等號成立）
故答案為：8，32．
點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線l：y=-
3
3
x+b交于不同的兩點P，Q，原點到該直線的距離為
3
2
，且橢圓的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A是橢圓
x2
4
+y2=1上一動點，圓C與F1A的延長線，F(xiàn)1F2的延長線以及線段AF2相切，若M（t，0）為其中一個切點，則（　�。�
A、t=2
B、t＞2
C、t＜2
D、t與2的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3+mx2+nx，g（x）=f′（x）-2x-3的圖象關(guān)于x=-2對稱，
（1）若f′（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，點E，F(xiàn)分別是
CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC=2FB=2．
（1）當(dāng)點M在何位置時，BM∥平面AEF；
（2）當(dāng)點M在AC中點時，求 異面直線BM與EF所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+4
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是△BCD所在平面外一點，M，N，P分別是△ABC，△ACD，△ABD的重心，且S△BCD=9，則△MNP的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，則互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A、“至少有一個黑球”與“都是紅球”
B、“至少有一個黒球”與“都是黒球”
C、“恰有m個黒球”與“恰有2個黒球”
D、“至少有一個黒球”與“至少有1個紅球”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．則滿足條件的m的值的集合是
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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