Question

從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，則互斥而不對立的兩個事件是（　　）

• A、“至少有一個黑球”與“都是紅球”
• B、“至少有一個黒球”與“都是黒球”
• C、“恰有m個黒球”與“恰有2個黒球”
• D、“至少有一個黒球”與“至少有1個紅球”

Answer 1

考點：互斥事件與對立事件

專題：概率與統計

分析：互斥事件是兩個事件不包括共同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個事件的和事件是全集，由此規律對四個選項逐一驗證即可得到答案．

解答： 解：選項A，“至少有一個黑球”說明有黑球，黑球的個數可能是1或2，而“都是紅球”說明沒有黑球，黑球的個數是0，
這兩個事件不能同時發生，且必有一個發生，故A是對立的；
選項B，“至少有一個黑球”發生時，“都是黑球”也會發生，故B不互斥，當然不對立；
選項C，“恰有M個黒球”與“恰有2個黒球”互斥，但不是必有一個發生，故不對立．
選項D，“至少有一個黑球”，黑球的個數可能是1或2，表明紅球個數為0或1，這與“至少有1個紅球”不互斥，因此它們不對立；
故選C

點評：本題考查互斥事件與對立事件，解題的關鍵是理解兩個事件的定義及兩事件之間的關系．屬于基本概念型題．