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1．當正整數集合A滿足：“若x∈A，則10-x∈A”．則集合A中元素個數至多有（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由x∈A，則10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．若1∈A，則9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都屬于集合A．即可得出．

解答 解：由x∈A，則10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．
若1∈A，則9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都屬于集合A．
因此集合A中元素個數至多有9個．
故選：C．

點評 本題考查了元素與集合之間的關系、分類討論方法，考查了推理能力由于計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數的定義域為R，對任意x都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（2015）+f（2018）的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知統計某化妝品的廣告費用x（千元）與利潤y（萬元）所得的數據如表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點圖分析，y與x有較強的線性相關關系，且y=0.95x+a，若投入廣告費用為6千元，預計利潤為8.3萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當x＞0時，f（x）=-e-x（x-1）；
②函數f（x）有2個零點；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．其中正確命題的個數是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．下列命題正確的是⑤
①若函數y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②在線性回歸分析中，相關系數r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，該組數據的線性相關程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC為鈍角三角形的充要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”；
⑤由樣本數據得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知三棱錐S-ABC的三條側棱長均為10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
（1）求證：平面SAB⊥平面ABC
（2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若函數f（x）=-x3+3x在（3-a2，2a）上有最大值，則實數α的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}]$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知P（m，n）（m＞0，n＞0）是f（x）=x3-x+1在點x=0處的切線上一點，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
A．2B．4C．7D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，則A等于（　　）
A．60°B．120°C．30°D．150°

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同步練習冊答案
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