Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x＞0

，則

y

x

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

x-y+1≤0 x＞0

的平面區(qū)域，然后分析z=

y

x

的幾何意義，進而給出

y

x

的取值范圍．

解答：解：畫出滿足約束條件

x-y+1≤0 x＞0

的平面區(qū)域，
設(shè)z=

y

x

表示區(qū)域內(nèi)點與（0，0）點連線的斜率
又當(dāng)此連線與直線x-y+1=0平行時，其斜率為：1，
由圖可知《則

y

x

的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標(biāo)，即可求出答案．