Question

若異面直線l₁，l₂的方向向量分別是

a

=（0，-2，-1），

b

=（2，0，4），則異面直線l₁與l₂的夾角的余弦值等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、-

  2 5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式

專題：空間角

分析：由向量坐標(biāo)可得向量的數(shù)量積和向量的模長(zhǎng)，代入夾角公式計(jì)算可得．

解答： 解：∵

a

=（0，-2，-1），

b

=（2，0，4），∴

a

•

b

=0×2+（-2）×0+（-1）×4=-4，
|

a

|=

0+(-2)2+(-1)2

=

5

，
|

b

|=

22+0+42

=2

5

，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=

-4

5 ×2 5

=-

2

5

，
異面直線l₁與l₂的夾角的余弦值等于

2

5

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的夾角公式，涉及模長(zhǎng)的求解，屬基礎(chǔ)題．