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已知數列中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*) 

(1)求數列的通項公式；(2)設=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求.

(1) 10－2n;(2) =


解析:

(1)由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知成等差數列，

∴公差d==－2,∴數列的通項公式為10－2n.

(2)由10－2n≥0可得n≤5，∴當n≤5時，=－n2+9n;當n＞5時，=n2－9n+40，

所以=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-2n-4|＜
1
2800
的最小正整數n是（　　）
A、12B、13C、15D、16

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已知數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求S20；
（3）設bn=
4
n(14-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N*，均有Tn＞
m
9
成立？若存在，求出m，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
n(12-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西柳州市高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，，求證：．

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同步練習冊答案
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