Question

下列表示同一個函數的是（　　）

• A、f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1
• B、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• C、f(x)=|x|，g(t)=

  t2

• D、y=2log₂x，y=log₂x²

Answer 1

分析：分別求出各選項中的函數的定義域、值域、對應法則，判斷三者是否相同若相同就是一個函數．

解答：解：對于A，f（x）的定義域是x≠-1而g（x）的定義域是R，故A錯誤．
對于B，f（x）的定義域是R，而g（x）的定義域是[0，+∞），故B錯誤．
對于D，y=2log₂x的定義域是（0，+∞）而y=log₂x²的定義域是x≠0，故D錯誤．
對于C∵g(t)=

t2

=|t|，定義域是R；值域是[0，+∞）；
f（x）=|x|，定義域是R；值域是[0，+∞）；故C正確．
故選C．

點評：本題考查判斷兩個函數是同一個函數必須滿足的條件是：定義域、值域、對應法則都相同．