Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A．y=1，y=x⁰
• B．y=x，y=

  x2

  x

• C．y=x，y=lne^x
• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：判斷題目給出的四個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，從定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)方面入手，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可得到答案．

解答：解：選項(xiàng)A，y=1的定義域?yàn)镽，y=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩函數(shù)定義域不同，故不是同一函數(shù)；
選項(xiàng)B，y=x的定義域?yàn)镽，y=

x2

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩函數(shù)定義域不同，故不是同一函數(shù)；
選項(xiàng)C，兩函數(shù)的定義域都為R，且y=lne^x=x，兩函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，故兩函數(shù)是同一函數(shù)；
選項(xiàng)D，y=|x|的定義域?yàn)镽，y=(

x

)2的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩函數(shù)定義域不同，故不是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，兩個(gè)函數(shù)只要定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則值域就相同，所以，判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，關(guān)鍵要判斷定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同．