Question

下列各組函數中表示同一個函數的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

• B．f(x)=

  x-1

  ?

  x+1

  ，g(x)=

  x2-1

• C．f(x)=

  x

  x

  ，g(x)=x0
• D．f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1

Answer 1

分析：通過判斷出f（x），g（x）的值域不同得到A中的兩個函數不是同一個函數；通過判斷出f（x），g（x）的定義域不同得到B，D中的兩個函數不是同一個函數；通過判斷出f（x），g（x）的定義域，解析式都相同得到C中的兩個函數是同一個函數；

解答：解：對于A，f（x）的值域大于等于0，而g（x）的值域為R，所以A不對；
對于B，f（x）的定義域為{x|x≥1}；而函數g（x）的定義域為{x|x≥1或x≤-1}，所以B不對；
對于C，因為f(x)=

x

x

=1(x≠0)，g(x)=x0= 1(x≠0)，所以兩個函數是同一個函數，所以C對；
對于D，f（x）的定義域為{x|x≠-1}；而函數g（x）的定義域為R，所以D不對；
故選C．

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一個函數，應該判斷函數的三要素：定義域、值域、對應法則是否相同，屬于基礎題．