Question

4．在平面直角坐標系xOy中，將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{12}$）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 通過三角函數(shù)的平移變換規(guī)律求出g（x）的解析式，即可求出g（$\frac{π}{12}$）的值．

解答 解：由y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，
得到sin2（x+$\frac{π}{12}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=g（x），
那么：g（$\frac{π}{12}$）=sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．