Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且，求滿足的的取值范圍．

Answer 1

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【解析】

試題分析：先由化為指數(shù)不等式解得的范圍，再由函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，知函數(shù)為偶函數(shù)，檢驗(yàn)的值使為偶函數(shù)，可以求出，再利用函數(shù)圖像在第一、三象限，且分別在一、三象限為減函數(shù)，把不等式轉(zhuǎn)化為的比較.

試題解析：函數(shù)滿足得

所以：，于是，故

由于，于是或

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故

則可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031006130321223223/SYS201503100613183378789674_DA/SYS201503100613183378789674_DA.022.png">,于是

①若，則

②若，則

③若，則

綜上所述，的取值范圍是

考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)；2.指數(shù)不等式.