Question

1．已知點A在直線y=2x上，點B的坐標為（1，1），O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，則|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 設A點坐標（m，2m），利用數量積列方程解出m，從而可得|$\overrightarrow{OA}$|．

解答 解：設點A的坐標為（m，2m），則$\overrightarrow{OA}$=（m，2m），$\overrightarrow{OB}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=m+2m=3m=6，解得m=2，∴$\overrightarrow{OA}$=（2，4），
∴|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量的數量積運算，屬于基礎題．