Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、12

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：根據三視圖判斷幾何體由兩部分組成，左邊部分是四棱錐，且四棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為2；右邊部分是三棱錐，且三棱錐的高為2，底面是直角邊長為2的等腰直角三角形，把數據代入棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知幾何體的左邊部分是四棱錐，且四棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為2；
幾何體的右邊部分是三棱錐，且三棱錐的高為2，底面是直角邊長為2的等腰直角三角形，
其直觀圖如圖：

∴幾何體的體積V=

1

3

×2²×2+

1

3

×

1

2

×2×2×2=4．
故選：B

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及三視圖的數據所對應的幾何量是解答本題的關鍵．