Question

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

Answer 1

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：
（1）直接根據(jù),以及公用，得到,兩個(gè)三角形相似，由邊的對(duì)應(yīng)比，進(jìn)而求出結(jié)論；
（2）先根據(jù)切割線定理得到;結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論以及勾股定理求出AC＝6
，；再結(jié)合條件得到，得到邊的比例相等，其中就有所求的數(shù)值，進(jìn)而求出結(jié)果．此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,
                4分
（2）∵為圓的切線,是過(guò)點(diǎn)的割線,
又∵
又由（1）知,連接,則
，            .10分
考點(diǎn)：1.相似三角形；2.與圓有關(guān)的線段比例.