(本小題滿分14分)
已知向量、
、
兩兩所成的角相等,并且|
|=1,|
|=2,|
|=3.
(Ⅰ)求向量+
+
的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)求+
+
與
的夾角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線的方向向量為
,且過(guò)點(diǎn)
,將直線
繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角
得到直線
,直線
:
.(k
R).
(1)求直線和直線
的方程;
(2)當(dāng)直線,
,
所圍成的三角形的面積為3時(shí),求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足|+
|=
·(
+
)+2.
(1)求曲線C的方程;
(2)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)Q處的切線為,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-1),
與PA,PB分別交于點(diǎn)D,E,求△QAB與△PDE的面積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中向量
,
,且函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求實(shí)數(shù)的值; (2)求函數(shù)
的最小值及此時(shí)
的值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,
,其中
(1)求證: 與
互相垂直;
(2)若與
的長(zhǎng)度相等,求
的值(
為非零的常數(shù)) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知向量,
,若
.
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ) 已知的三內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
,
(A為銳角),
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)的和.
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