【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設(shè)集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①
；②
；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．
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【題目】定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖象如圖所示，記為
，
，
為頂點的三角形的面積為
，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知四棱臺
的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， 
= 4且 
⊥底面
，點
為
的中點．
(Ⅰ)求證： 
面 
;
(Ⅱ)在
邊上找一點
，使
∥面
，
并求三棱錐
的體積.
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【題目】在
中，
,給出滿足的條件，就能得到動點
的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件 | 方程 |
① |
|
② |
|
③ |
|
則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．
①“若
，則
”的否命題；
②“
，函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；
③“
”是“
”的必要條件；
④函數(shù)
與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱.
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【題目】過拋物線y2＝4x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】已知甲盒子中有
個紅球，
個藍球，乙盒子中有
個紅球，
個藍球
，同時從甲乙兩個盒子中取出
個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為
.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為
.則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)
的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)__________．（填入所有正確性質(zhì)的序號）
①最大值為
，圖象關(guān)于直線
對稱；
②圖象關(guān)于
軸對稱；
③最小正周期為
；
④圖象關(guān)于點
對稱；
⑤在
上單調(diào)遞減
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【題目】定義在
上的函數(shù)
，若已知其在
內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)
時函數(shù)取得最大值為
；當(dāng)
，函數(shù)取得最小值為
．
（1）求出此函數(shù)的解析式；
（2）若將函數(shù)
的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
得到函數(shù)
，再將函數(shù)的圖像向左平移
個單位得到函數(shù)
，已知函數(shù)
的最大值為
，求滿足條件的
的最小值；
（3）是否存在實數(shù)
，滿足不等式
？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由．
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