Question

【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

Answer 1

【答案】①②

【解析】分析：根據(jù)命題的真假判斷逐一判斷即可.

詳解：①“若，則”的否命題；看逆命題是否成立即可，逆命題為：若x>3,則x>2,顯然成立，故原命題的否命題正確；②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；命題的否定即： ，函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增，顯然當a取（0,1）時或a=1時函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增故正確；③“”是“”的必要條件；可得x=y=0，顯然可得，故充分條件成立，所以原命題錯誤；④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，此命題不正確，因為數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，而數(shù)y=f（1+x）的圖象可由y=f（x）的圖象左移一個單位得到，函數(shù)y=f（1-x）的圖象可由=f（-x）的圖象右移一個單位得到，由此知函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，故此命題不正確．

故真命題為：①②，所以答案為①②