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在正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積等于                                  (    )
A.   B.    C.    D.
B


中點,連接。因為為正三棱錐,中點,所以,從而,則
因為分別是的中點,所以。因為,所以。所以
因為為正三棱錐,所以設(shè)。因為,所以。在中,因為,所以,從而。在中,由可得,解得。所以為邊長為的等腰直角三角形,從而,故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐S-ABC中,M、N分別是SC、BC的中點,且,若側(cè)棱SA=,則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
A.12           
B.32
C.36         
D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且
與底面所成的角為,若的中點,

求:(1)三棱錐的體積;
(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中, 、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且 它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,在中,,,如圖所示。若將旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是(   ) 
     
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用與球心O距離為1的截面去截球,所得截面的面積為9p,則球的表面積為( ▲ )
A.4pB.10pC.20pD.40p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點P為DD1的中點.

(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐D—PAC的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

底面半徑為2,高為4的圓柱,它的側(cè)面積是(  )
A.8pB.16pC.20pD.24p

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同步練習(xí)冊答案
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