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在正三棱錐S-ABC中,M、N分別是SC、BC的中點,且,若側棱SA=,則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
A.12           
B.32
C.36         
D.48
C


如圖,因為分別是中點,所以。而是正三棱錐,所以,所以。因為,所以,從而可得,故。將此正三棱錐補成正方體,則它們有相同的外接球。因為側棱,所以補成的正方體的邊長為,則它們的外接球半徑,所以外接球表面積為,故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點,且.
(1)求證:;
(2)若點為線段的中點,求證:;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據圖中標出的數據,這個幾何體的體積是 (    )
A.288+36B.60C.288+72D.288+18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點的中點.
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

內接于半徑為R的半圓且周長最大的矩形的邊長為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積等于                                  (    )
A.   B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到點,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形,則以為焦點,且過兩點的橢圓的離心率為    

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同步練習冊答案
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