橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓E：
＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，以橢圓
＝1(a＞b＞0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點，與y軸相交于B、C兩點，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲線C：
＝1(a＞0，b＞0)的右頂點，右焦點分別為A，F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．
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若雙曲線
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成5∶3兩段，則此雙曲線的離心率為________．
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的離心率為
，則雙曲線
的漸近線方程是________
與橢圓
的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且
為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是 。
＝1上的任意一點，F1、F2是它的兩個焦點，O為坐標原點，有一動點Q滿足
＝
＋
，則動點Q的軌跡方程是________．