Question

設的值域為[-1，4]，求a、b的值．

Answer 1

解：令y=即yx²-ax+2y-b=0①，
當y=0時，有①x=-∈R，此時，a，b是任意的
當y≠0時，有①，方程有根，可得△=a²-4y（2y-b）≥0即8y²-4by-a²≤0，又函數的值域是y∈[-1，4]，
所以-1和4是方程8y²-4by-a²=0的兩根，由韋達定理得a=±4，b=6．
綜上得a=±4，b=6即所求
分析：由題意f（x）的定義域為R，可利用判別式法求值域的技巧求參數的值．
點評：本題考查函數的值域問題，屬基本題．