Question

cos215°-cos275°+

2tan15°

1-tan215°

=（　　）

• A．-

  5 3

  6

• B．

  5 3

  6

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：把原式第二項的角75°變形為90°-15°，利用誘導公式化簡后，前兩項利用二倍角的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，第三項利用二倍角的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡，通分后計算即可得到值．

解答：解：cos215°-cos275°+

2tan15°

1-tan215°

=cos²15°-cos²（90°-15°）+tan30°
=cos²15°-sin²15°+tan30°
=cos30°+tan30°
=

3

2

+

3

3

=

5 3

6

．
故選B

點評：此題常考了誘導公式，二倍角的正切、余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．