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在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　　）
A、
8
3
81
B、
26
3
3
C、
2
39
3
D、2
7
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據題意和三角形的面積公式求出c，再由余弦定理求出a的值，代入
a
sinA
化簡即可．
解答： 解：因為A=60°，b=1，S△ABC=
3
，
所以
1
2
bcsinA=
3
，解得c=4，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
則a=
13
，所以
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
，
故選：C．
點評：本題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理和公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
ax3+x恰有三個單調區間，確定a的取值范圍，求其單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
1-x
1+x
的反函數為f-1（x），函數g（x）與f（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，那么g（2）的值為（　　）
A、-2
B、-1
C、-
1
3
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
t
+y2=36（t＞0）的兩條準線與雙曲線C2：5x2-y2=36的兩條準線所圍成的四邊形面積為12
6
，直線l與雙曲線C2的右支相交于P、Q兩點（其中P點在第一象限），線段OP與橢圓C1交于點A，O為坐標原點（如圖所示）
（Ⅰ）求實數t的值；
（Ⅱ）若
OP
=3
OA
，△PAQ的面積S=-26•tan∠PAQ，求
（1）線段AP的長，
（2）直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實數m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式：x2-2x-4|x-1|+4＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=
a+2
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷f（x）在R上的單調性用定義證明；
（2）在a=1的條件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
是兩個不共線的非零向量，如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3（
e1
-
e2
）．
（1）試確定實數k的值，使k的取值范圍滿足向量k
e1
+
e2
與向量
e1
+k
e2
共線．
（2）證明：A、B、D三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓兩準線間的距離等于焦距的4倍，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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