Question

16．已知函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x，在下列區間中，包含f（x）零點的區間是（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，3）
• C． （3，4）
• D． （4，5）

Answer 1

分析 判斷函數的單調性，求出f（3），f（4）函數值的符號，利用零點判定定理判斷即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x，是減函數，又f（3）=$\frac{4}{3}$-log₃3=$\frac{1}{3}$＞0，
f（4）=1-log₃4＜0，
可得f（3）f（4）＜0，由零點判定定理可知：函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x，包含零點的區間是：（3，4）．
故選：C

點評 本題考查函數的零點判定定理的應用，考查計算能力，注意好的單調性的判斷．