Question

對任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：作出y=與y=2^x-1的圖象，即可判斷A、B的正誤；對C、D可采用特值法判斷，如令x=可排除C，x=可排除D，從而得到答案．
解答：作出y=與y=2^x-1的在∈（0，1）上的圖象，可知y=的圖象在y=2^x-1的圖象的上方，故，即A正確，從而B錯誤；
令x=，tan（）=tan（）=1＞，可排除C；
再令x=，有0＜，從而排除D．
故選A．
點評：本題考查指數函數的單調性與特殊點與正切函數的單調性，難點在于對A、B的分析，著重考查數形結合法與特值法，屬于中檔題．