Question

對(duì)任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出y=與y=2^x-1的圖象，即可判斷A、B的正誤；對(duì)C、D可采用特值法判斷，如令x=可排除C，x=可排除D，從而得到答案．
解答：解：作出y=與y=2^x-1的在∈（0，1）上的圖象，可知y=的圖象在y=2^x-1的圖象的上方，故，即A正確，從而B(niǎo)錯(cuò)誤；
令x=，tan（）=tan（）=1＞，可排除C；
再令x=，有0＜，從而排除D．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)與正切函數(shù)的單調(diào)性，難點(diǎn)在于對(duì)A、B的分析，著重考查數(shù)形結(jié)合法與特值法，屬于中檔題．