【題目】已知平面內三個向量：
.
(Ⅰ)若
,求實數
的值；
(Ⅱ)設
,且滿足
,求
.
【答案】(Ⅰ) 0或
；(Ⅱ)
或
.
【解析】
(Ⅰ)利用平面向量坐標運算法則先求出
，再由
,求實數
的值；(Ⅱ) 利用平面向量坐標運算法則先求出
,再由
，能求出
.
(Ⅰ)因為
=(3,2),
=(-2,1),
=(2,1),
所以
=(2k+3,k+2),k
=(-2k-3,k-2),
因為若()//(k-),
所以(2k+3)(k-2)-(-2k-3)(k+2)=0,即(2k+3)k=0,
解得k=0或k=-
,
所以實數k的值為k=0或k=-；
(Ⅱ)依題意得
=(1,3), -=(x-2,y-1),
因為()⊥(-),
所以(x-2)+3(y-1)=0,
因為|-|=
,
所以(x-2)2+(y-1)2=10,
所以聯立方程得
,解得
或
,
所以=(-1,2),或=(5,0).
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
被直線
， 
分成面積相等的四個部分，且截
軸所得線段的長為2．
（1）求
的方程；
（2）若存在過點
的直線與
相交于
， 
兩點，且點
恰好是線段
的中點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中不正確的是( )
A. 兩直線的斜率存在時，它們垂直的等價條件是其斜率之積為－1
B. 如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，那么系數A，B，C滿足A≠0，B＝C＝0
C. Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示兩條平行直線的等價條件是A2＋B2≠0且C≠1
D. 與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程可設為Bx＋Ay＋m＝0(m為參數)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
的方程為
，平面內兩定點
、
．當的半徑取最小值時：
（1）求出此時
的值，并寫出的標準方程；
（2）在
軸上是否存在異于點
的另外一個點
，使得對于上任意一點
，總有
為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；
（3）在第（2）問的條件下，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
兩點.
(Ⅰ)如果點縱坐標分別為
,求
；
(Ⅱ)若
為
軸上異于
的點,且
,求點
橫坐標的取值范圍.
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