Question

連續擲一枚均勻的正方體骰子（6個面分別標有1，2，3，4，5，6）．現定義數列{a_n}：當向上面上的點數是3的倍數時，a_n=1；當向上面上的點數不是3的倍數時，a_n=-1．設S_n是其前項和，那么S₅=3的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點數是3的倍數發生4次，用n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率的概率公式即可．
解答：解：S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點數是3的倍數發生4次，
其概率為：=
故答案為：．
點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一個綜合題，解題時注意弄清題意，代入公式時不要弄錯數字，一般不會丟分．