Question

連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子（6個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）．現(xiàn)定義數(shù)列{a_n}：當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時，a_n=1；當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時，a_n=-1．設(shè)S_n是其前項和，那么S₅=3的概率是

 

．

Answer 1

分析：分析S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率的概率公式即可．

解答：解：S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，
其概率為：P =

C

4 5

(

1

3

)4(1-

1

3

)=

10

243

故答案為：

10

243

．

點(diǎn)評：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一個綜合題，解題時注意弄清題意，代入公式時不要弄錯數(shù)字，一般不會丟分．