給出如下四個判斷：
①
；
②
；
③設集合
,
,則“
”是“
”的必要不充分條件;
④
,
為單位向量,其夾角為
，若
，則
.
其中正確的判斷個數是：（ ）
A．１ B．２ C．３ D．４
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
＋1＝
．
（1）求B；
（2）若cos(C＋
)＝
，求sinA的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設
是曲線
上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線
與
的交點為
，試探究點與曲線
的位置關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設雙曲線C：
（a>0，b>0）的一個焦點坐標為（
，0），離心率
， A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點M（1，2）.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）證明：對任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）設（2）中所確定的
關于
的函數為
，證明：當
時，有
.
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，①不正確；當
時，
，②不正確；
,
，當
時，
，
,反之，若
得，
，
，所以
，④正確．選A
中，
=90°，
，
．若點
滿足
，則
．
在
處的切線與
軸及該拋物線所圍成的圖形面積為 .
的零點所在區間是（ ）
B．
C．
D．
的值；
時，求函數
的值域.