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13.設復數z=1-i,則$\frac{-3+4i}{z+1}$=( 。
A.-2+iB.2+iC.-1+2iD.1+2i

分析 利用復數的代數形式的乘除運算法則直接求解.

解答 解:∵復數z=1-i,
∴$\frac{-3+4i}{z+1}$=$\frac{-3+4i}{2-i}$=$\frac{(-3+4i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}$
=$\frac{-6+8i-3i+4{i}^{2}}{4-{i}^{2}}$
=$\frac{-10+5i}{5}$=-2+i.
故選:A.

點評 本題考查復數的運算,涉及到復數的代數形式的乘除運算法則等基礎知識,考查推理論證能力、運算求解能力,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.以直角坐標系原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.(t為參數,0<α<π)$,曲線C的極坐標方程為$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線A與曲線C相交于A,B兩點,已知定點P($\frac{1}{2}$,0),當α=$\frac{π}{3}$時,求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.給出以下命題:
(1)在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.5x-85中,變量x=200時,變量$\widehat{y}$的值一定是15;
(2)根據2×2列聯表中的數據計算得出X2=7.469,而P(X2>6.635)≈0.01,則有99%的把握認為兩個事件有關;
(3)若不等式|x+1|-|x-1|>k有解,則k的取值范圍是k≤-2;
(4)隨機變量ζ滿足正態分布N(0,1),若P(|ξ|≤1.96)=0.950,則P(ξ<-1.96)=0.05.
其中正確的命題是(2)(將正確的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.f(x)是定義在R上的偶函數,其圖象關于直線x=2對稱,當x∈[-2,2]時,f(x)=-x2+3,則f(-3)=2.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知函數f(x)=sin(x+$\frac{π}{2}$),g(x)=cos(x+π),則下列結論中正確的是( 。
A.將f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后得到g(x)的圖象
B.函數y=f(x)•g(x)的最小正周期為2π
C.函數y=f(x)•g(x)的最大值為1
D.x=$\frac{π}{2}$是函數y=f(x)•g(x)圖象的一條對稱軸

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.已知公差大于零的等差數列{an},a2+a3+a4=9,且a2+1,a3+3,a4+8為等比數列{bn}的前三項.
(1)求{an},{bn}的通項公式;
(2)設數列{an}的前n項和為Sn,求$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.函數f(x)=$\frac{x-1}{x+1}$(x>0)的值域是(-1,1).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=x3-ax2+3x+6
(Ⅰ)若f(x)在[-$\frac{1}{3}$,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若x=3是f(x)的一個極值點,求f(x)在[0,a]上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,如圖是實現該算法的程序框圖.執行該程序框圖,若輸入的x=3,n=3,輸入的a依次為由小到大順序排列的質數(從最小質數開始),
直到結束為止,則輸出的s=(  )
A.9B.27C.32D.103

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同步練習冊答案
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