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“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的________．（請在“充分非必要條件”、“必要非充分條件”、“充要條件”、“既非充分也非必要條件”選擇一個最恰當?shù)慕Y果填在橫線上）

充要條件
分析：求出兩個不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：“|x-1|＜2成立”，解得-1＜x＜3；
“（x+1）（x-3）＜0成立”，解得-1＜x＜3；
所以“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的充要條件．
故答案為：充要條件．
點評：本題考查充要條件的判定，正確求解不等式的解，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，設f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果對于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
充要條件
充要條件
．（請在“充分非必要條件”、“必要非充分條件”、“充要條件”、“既非充分也非必要條件”選擇一個最恰當?shù)慕Y果填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
必要而不充分
必要而不充分
條件．

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同步練習冊答案
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