Question

滿足|x|+|y|≤2的整點（橫、縱坐標為整數）的個數是 （ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：畫出不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域，根據數形結合以及數列的知識易求出平面區(qū)域內整數點（橫、縱坐標都為整數的點）的個數．
解答：解：不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，整數點有：
x=-2時，有1個；
x=-1時，有3個；
x=0時，有5個；
x=1時，有3個；
x=2時，有1個；
共有：1+3+5+3+1=13
故選C．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式組與平面區(qū)域、數列求和的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．