已知
，函數
，
．（
的圖象連續不斷）
(1) 求的單調區間；
(2) 當
時，證明：存在
，使
；
(3) 若存在屬于區間
的
，且
，使
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a＞0，a≠1，設p：函數
內單調遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點.如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于在區間
上有意義的兩個函數
，如果對于任意的
，都有
則稱在區間上是“接近的”兩個函數，否則稱它們在區間上是“非接近的”兩個函數。現有兩個函數
給定一個區間
。
（1）若
在區間有意義，求實數
的取值范圍；
（2）討論
在區間上是否是“接近的”。
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，單調減區間是
．
，
，則
． 3分
變化時，
，
，
單調遞增，在
單調遞減． 5分
． ...6分
，因而
． 7分
，則
， ...8分
，使
，即存在
． 10分
上的最小值為
．又由
，則 
上的奇函數f（x）在
上是減函數，若f（1-m）< f（m）
的取值范圍.
.
的單調區間; (2)若
恒成立,求實數k的取值范圍;
表示
導函數。
為奇數時，設
，數列
的前
項和為
，證明不等式
對一切正整數
與
的大小.
在
處取得極大值，求函數
，不等式
恒成立，求
的取值范圍
，
，若函數
在
處的切線方程為
，
的值；
在
上遞增，函數f（x）的一個零點為
，
的x的取值集合.