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b為何值時，直線x-3y+b=0與圓x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交，相切，相離？
當d＜r，即-5＜b＜5時，直線與圓相交；當d=r，即b=±5時，直線與圓相切；當d＞r，即b＜-5或b＞5時，直線與圓相離.
將圓的方程配方,得
(x-3m)2+［y-(m-1)］2=25,則圓心(3 m, m -1)，半徑r=5,
則圓心到直線的距離為
.
∵圓的半徑為r=5,
∴當d＜r，即-5＜b＜5時，直線與圓相交；當d=r，即b=±5時，直線與圓相切；當d＞r，即b＜-5或b＞5時，直線與圓相離.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，點（－2，0）及點（2，），從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是（    ）
A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）     B.（－∞，－2）∪（2，+∞）   
C.（－∞，）∪（，+∞）   D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x-2)2+(y-1)2=1,求過A（3，4）的圓C的切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x-1)2+(y-3)2=1關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(　　)
A．(x+7)2+(y+1)2=1
B．(x+7)2+(y+2)2=1
C．(x+6)2+(y+1)2=1
D．(x+6)2+(y+2)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

M(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內一點,過M點最長的弦所在的直線方程為（　　）
A．x-y-3=0
B．x+y-3=0
C．2x-y-6=0
D．2x+y-6=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長為,求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點P(2,-3),作圓x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,則弦AB所在直線的方程是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：到圓心距離為的兩個定圓的切線長相等的點的軌跡是直線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若PQ是圓x2+y2=9的弦,PQ的中點是(1,2),則直線PQ的方程是(　　)
A．x+2y-3=0
B．x+2y-5=0
C．2x-y+4=0
D．2x-y=0

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同步練習冊答案
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