Question

3．已知函數f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能是下圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷得出f（x）＞0，利用不等式得出g（$\frac{1}{2}$）＜0，判斷出a＞1，根據指數，對數函數的單調性得出答案．

解答 解：∵函數f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x）＞0，
∵$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，
∴g（$\frac{1}{2}$）＜0，
∴a＞1，
根據指數，對數函數的單調性得出：f（x），g（x）都為增函數．
故選：B

點評 本題簡單的考查了指數，對數函數的圖象性質，屬于容易題．