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已知對于任意的a∈R，關于x的方程 $數學公式$ 總有實根，則實數b的取值范圍是________．

（-∞， $\text{[math]}$ ）
分析：關于x的方程 $\text{[math]}$ 總有實根，利用換元法將其轉化為函數與x有交點，在（0，+∞）上恒成立，再利用絕對值不等式的性質，求出b的取值范圍；
解答：∵關于x的方程 $\text{[math]}$ 總有實根，
令2^x=t＞0，得f（t）=t²+t $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上總有根，
令k= $\text{[math]}$ ，得f（t）=t²+t+k
$\text{[math]}$ 可得k＜0， $\text{[math]}$ ＜0，
b＜ $\text{[math]}$ ，b小于 $\text{[math]}$ 的最小值，
∵ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，
∴b＜ $\text{[math]}$ ，
實數b的取值范圍是：（-∞， $\text{[math]}$ ）；
故答案為（-∞， $\text{[math]}$ ）；
點評：本題主要考查函數的零點及函數的零點存在性定理，函數的零點的研究就可轉化為相應方程根的問題，函數與方程的思想得到了很好的體現．

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（-∞，

）

（-∞，

）

．

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（1）判斷命題：“對于任意的a∈R（R為實數集），方程f（x）=1必有實數根”的真假，并寫出判斷過程
（2）若y=f（x）在區間（-1，0）及(0，

)內各有一個零點．求實數a的范圍．

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已知二次函數f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a
（1）判斷命題：“對于任意的a∈R（R為實數集），方程f（x）=1必有實數根”的真假，并寫出判斷過程．
（2）若y=f（x）在區間[2，3]內有零點，求實數a的取值范圍．

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已知對于任意的a∈R，關于x的方程

總有實根，則實數b的取值范圍是．

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已知對于任意的a∈R，關于x的方程 $數學公式$ 總有實根，則實數b的取值范圍是________．

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已知對于任意的a∈R，關于x的方程總有實根，則實數b的取值范圍是________．

已知對于任意的a∈R，關于x的方程 $數學公式$ 總有實根，則實數b的取值范圍是________．