Question

用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B=

C(A)-C(B)，當C(A)≥C(B) C(B)-C(A)，當C(A)＜C(B)

，若A={1，2}，B={x||x²+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值構成的集合是S，那么C（S）等于（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

|x²+ax+1|=1?x²+ax+1=1 或x²+ax+1=-1，
即x²+ax=0     ①
或x²+ax+2=0     ②，
∵A={1，2}，且A*B=1，
∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，
1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實根，②無實數根，
∴a=0；
2°集合B是三元素集合，則
方程①有兩不相等實根，②有兩個相等且異于①的實數根，
即

a≠0 △=a2-8=0

，解得a=±2

2

，
綜上所述a=0或a=±2

2

，
∴C（S）=3．
故選B．