Question

△ABC滿足以下條件，求a的值.

   （1）b=2，c=1，B=45°；

   （2）C=45°，B=30°，b=22.

     

Answer 1

思路分析：（1）是已知兩邊及一邊的對角，可利用正弦定理，也可利用余弦定理；（2）是已知兩角及一邊，可用A+B+C=180°求得A，再利用正弦定理求解.

    解：（1）由余弦定理b²=a²+c²-2accos45°，得a²-a-1=0.

    ∵a＞0，∴a=.

    （2）由A+B+C=180°，得A=105°.

    由正弦定理得a===2+2.